คำอธิบาย
โปรแกรมนี้สร้างสมการโบลชเชิงแสงสำหรับระบบ N ระดับ พร้อมซอร์สโค้ดภาษา C สำหรับหาผลเฉลยเชิงตัวเลขของสมการด้วยวิธีรุงเง-คุทท์อันดับสี่ เมื่อเปิดคลื่นหมุน (และไม่มีการผสมคลื่น) สภาวะคงตัวจะถูกคำนวณในเบราว์เซอร์โดยตรงด้วย: แผงกราฟแสดงเมทริกซ์ความหนาแน่นเป็นฟังก์ชันของดีจูนิงของสนามหนึ่ง โดยรวมเวลาบินผ่านลำแสงของอะตอม (γt) ไว้เป็นการผ่อนคลาย
ตัวควบคุม
- หากต้องการสร้างระดับ ให้ลากระดับที่วาดไว้ในกรอบเส้นประ (มุมซ้ายบนของภาพ) ไปยังตำแหน่งที่ต้องการ หรือคลิกที่ระดับนั้นเพื่อสร้างระดับไว้เหนือระดับอื่น หากต้องการลบระดับ ให้ลากกลับไปที่กรอบ หรือคลิกที่ระดับนั้นในโหมด "ลบ"
- Ctrl+Z เลิกทำ และ Ctrl+Y ทำซ้ำการเปลี่ยนแปลงใด ๆ ของระบบ (การสร้าง ลบ หรือลากระดับ สนาม การสลาย ประชากร ค่า และพารามิเตอร์) รวมถึงภาพวาดจากกล่องเครื่องมือ
- ประชากรเมื่อไม่มีสนามแสดงเป็นจุดทางซ้ายของแต่ละระดับ (5 จุด = 100% จุดสุดท้ายอาจเต็มเพียงบางส่วน) หากต้องการเปลี่ยน ให้คลิก "ประชากร" แล้วคลิกที่ระดับ: แต่ละคลิกจะรวมหรือนำระดับออก และระดับที่รวมไว้จะแบ่งประชากรกันเท่า ๆ กัน สำหรับค่าอื่น ให้พิมพ์ตัวเลขข้างระดับเป็นทศนิยม (0.25) หรือเศษส่วน (1/3) ระดับที่เหลือจะปรับให้ผลรวมเป็น 1 เอง ในสภาวะคงตัว γt จะผ่อนคลายเข้าสู่การกระจายนี้ และการกระจายนี้คือเงื่อนไขเริ่มต้นของโค้ด C
- กำหนดค่าระบบโดยตั้งตำแหน่งของสถานะ (คลิกแล้วลากสถานะ)
- เพิ่มสนาม (ความถี่ราบี) และการสลายบนภาพได้โดยตรง: คลิก "สนาม" หรือ "การสลาย" ที่มุมของภาพ แล้วคลิกสองระดับ หากต้องการนำออก ให้คลิก "ลบ" แล้วคลิกลูกศร คลิกปุ่มอีกครั้ง (หรือกด Esc) เพื่อกลับไปลากระดับ
- ที่แถบเครื่องมือ ให้คลิก "สมการโบลช"
- สำหรับสภาวะคงตัว ให้ตั้งค่าในแผง "พารามิเตอร์" ได้แก่ ความถี่ราบี (Ω) ดีจูนิงคงที่ (δ) และอัตรา (Γ) ของแต่ละการสลาย หากต้องการเลือกสนามที่จะกวาด ให้คลิก "กวาด" ที่มุมของภาพ แล้วคลิกลูกศรของสนามนั้น (ลูกศรจะถูกเน้นพร้อมป้ายดีจูนิง) คลิกอีกครั้งเพื่อเลิกกวาด หลายสนามที่ถูกกวาดแทนเลเซอร์ตัวเดียวกันบนหลายทรานซิชัน: แกนของกราฟคือดีจูนิงของสนามแรก และสนามอื่นแต่ละสนามมีค่าเลื่อนคงที่เทียบกับสนามแรก ซึ่งแก้ไขได้ในตาราง คลิกลูกศรเพื่อแสดงหรือซ่อนค่าของมัน (Ω หรือ Γ) บนภาพ ปุ่ม "Ω ค่า" และ "Γ ค่า" แสดงทุกค่าพร้อมกัน (หรือซ่อน หากแสดงครบทุกค่าแล้ว) คลิกค่าเพื่อแก้ไขตรงนั้นได้เลย แผงกราฟจะอัปเดตเองและในตอนแรกแสดงเพียงประชากรของระดับและ Im σ ของสนามที่ถูกกวาด คลิกคำอธิบายกราฟเพื่อแสดงหรือซ่อนเส้นโค้ง และใช้ "ดาวน์โหลด" เพื่อดาวน์โหลดจุด
- ที่ด้านบนของแผงกราฟ ให้เลือกโหมด: "สเปกตรัม" แสดงสภาวะคงตัวเป็นฟังก์ชันของดีจูนิงของสนามที่ถูกกวาด "เวลา" แสดงวิวัฒนาการของเมทริกซ์ความหนาแน่นจากประชากรเริ่มต้น ซึ่งคำนวณด้วยรุงเง-คุทท์อันดับ 4 โดยใช้ดีจูนิงคงที่ทั้งหมดในตาราง (ในโหมดเวลาไม่มีสนามที่ถูกกวาด) เวลาอินทิเกรตและขั้นอยู่ในแผง "พารามิเตอร์" หากขั้นใหญ่เกินไปสำหรับเสถียรภาพ การคำนวณจะลดขั้นเองและแจ้งไว้ใต้กราฟ
ผู้พัฒนา
Marco P. M. de Souza
เอกสารอ้างอิง
M. P. M. de Souza, G. H. H. Pavão, A. A. C. de Almeida และ S. S. Vianna,
The Bloch Equation Generator – SimuFísica, arXiv:2506.01108 [quant-ph] (2025).
ลิงก์เข้าถึง