Foton yankısı

İki seviyeli atomlardan oluşan bir gazda foton yankısı fenomeninin simülasyonu. Tuval üzerindeki her küçük top, belirli bir hıza (ve dolayısıyla farklı bir Doppler kaymasına) sahip bir atom grubunu temsil eder; her birinin gri tonu, elektrik dipolünün salınım fazını, beyazdan siyah'ya bir döngü boyunca kodlar; $2\pi$.

"Pulse 1"/"Impuls 2" düğmeleri ("Işık darbeleri" paneli) her ışık darbesini tetikler; bir alan θ₁/θ₂ kaydırıcılarıyla tanımlanır. "Atomik Sistem" paneli, Doppler dağılımı genişliğini (Δ_D), zamansal çözünürlüğü (Δt) ve dekoherans süresini (T₁₂) ayarlar. "Grafik" paneli, kare polarizasyonu (yankı sinyali) zamanın fonksiyonu olarak gösterir.

Atomların gazı, her biri şu alana sahip bir ışık darbesi dizisi tarafından uyarılır $$ \theta = \frac{\mu_{12}}{\hslash}\int_{-\infty}^{\infty} E_0(t)dt, $$ burada $\mu_{12} = \left\langle 1 | e\hat{r} | 2 \right\rangle$ elektronik geçişin matris elemanıdır ve $E_0$ ışık darbesinin zarfıdır. Foton yankısının standart konfigürasyonunda, alanın ilk darbesi, $\pi/2$, gazı maksimum tutarlılıkla bırakır. Zamanla, Doppler genişlemesiyle oluşan dekoherens, yarı ömrü olan bir yarı ömürde polarizasyonu sıfırlar. $1/\Delta_D$. İkinci darbe, alan $\pi$, dekoheransı tersine çevirir ve örnek, iki gelen darbe arasındaki aralıkla eşit bir zaman aralığı boyunca bir ışık darbesi (yankı) üretir. Polarizasyon şu şekilde hesaplanır: $$ P(t) = \eta\mu_{12}\int_{-\infty}^{\infty} \text{Re}\left[\rho_{12}(t)\right] g(\delta)\, d\delta, $$ burada $\eta$ atom yoğunluğudur, $g$ Maxwell–Boltzmann hız dağılımı, $\delta$ Doppler kayması ve $\rho_{12}$ yoğunluk matrisinin elemanlarından biridir ve evrimi Liouville-von Neumann denklemi ile verilir $$ \frac{\partial \hat{\rho}}{\partial t} = -\frac{i}{\hslash}\left[\hat{H}, \hat{\rho}\right]. $$ $\hat{H}$ Elektrik dipol yaklaşımında dikdörtgen zarf darbelerine sahip iki seviyeli bir sistemin Hamiltonian'ıdır.

Marco P. M. de Souza