Rastgele yürüyüş

İki boyutta bir veya birkaç parçacığın rastgele yürüyüşünün (rastgele yürüyüş) simülasyonu. Her adımda, parçacık dört yönden birinde hareket eder — yukarı, aşağı, sol veya sağ — rastgele seçilir ve her biri için %25 şans olur.

Standart modda, tek bir parçacık merkezden tuval boyunca kesintisiz yürür ve iz bırakır. "Son pozisyonları oluştur" butonu ("Parametreler" paneli), sabit sayıda adımdan sonra N parçacığın nihai konumunu tek noktaya devam eder; bu moddan "Başlat" tuşuna tıklandığında tek parçacık devam eder. "Grafik" paneli, üretilen parçacıkların yatay konumunun histogramını gösterir.

Her adımda parçacık sabit bir mesafe kat eder $\ell$ ("Step size" parametresi) dört olası noktadan çizilen bir yönde, önceki adımların hatırlanması olmadan. Sonra $N_{passos}$ adımlar, bir parçacık kümesinin ortalama kare yer değiştirmesi, adım sayısıyla doğrusal olarak büyür, $$ \langle r^2 \rangle = N_{passos}\,\ell^2, $$ difüzyon bir sürecin karakteristikti. "Grafik" panelinin histogramı, $N$ üretilen parçacıklar, bu da köken merkezli Gauss dağılımına şu şekilde yaklaşır: $N_{passos}$ artışlar (merkezi limit teoremi).

Marco P. M. de Souza