Işık ışınları

Laguerre–Gauss ışık ışınları, Helmholtz denkleminin paraksiyal yaklaşımda tam çözümleridir ve silindirik koordinatlarla ifade edilir. Bu ışınlar, azimutal indeksle ilişkili yörüngesel açısal momentuma (OAM) sahip olmalarıyla karakterize edilir l. Ne zaman l 0 ≠ alan fazı şu şekilde değişir $e^{il\varphi}$, böylece ışının ortasında helikal bir yapı ve optik bir girdap oluşur; burada yoğunluk ortadan kaldırılır. Simülator, bir veya iki Laguerre–Gauss ışınının azimut indeksli kesit (x–y düzlemini) çizilmesine olanak tanır $l$ −3 ile 3 arasında değişir; iki eşzamanlı ışın için, alanların koherent süperpozisyonundan kaynaklanan girişim deseni açıkça gösterilir. Paraksiyal formda, Laguerre–Gauss modunun karmaşık elektrik alanı $\text{LG}_{p}^{l}$ Şöyle yazılır:
$$E_{p,l}(r,\varphi,z) = E_0 \, \frac{W_0}{W(z)} \left( \frac{\sqrt{2}\,r}{W(z)} \right)^{|l|}$$ $$\times \, L_{p}^{|l|}\!\left( \frac{2r^2}{W^2(z)} \right) \exp\!\left( -\frac{r^2}{W^2(z)} \right)$$ $$\times \, \exp\!\left( -i k \frac{r^2}{2R(z)} \right) \exp\!\left( i l \varphi \right)$$ $$\times \, \exp\!\left( -i (2p+|l|+1)\,\zeta(z) \right),$$ burada $L_{p}^{|l|}$ Laguerre'nin ilişkili polinomlarıdır, $W(z)$ ışın yarıçapıdır, $R(z)$ dalga cephesinin bükülme yarıçapıdır ve $\zeta(z)$ Gouy fazıdır. Radyal indeks $p \ge 0$ Radyal halkaların yoğunluk sayısını belirlerken, azimutal indeks $l$ fazın helikal yapısını ve foton başına orbital açısal momentumun değerini tanımlar; eşit olarak $l\hbar$.

"Beam 1" ve "Beam 2" panellerinin parametrelerini ayarlayın — merkez konumu ($x_c$, $y_c$), genişlik ($W$), genişlik ($E$), modal indeksler ($l$ e $p$), eğilme yarıçapı ($R$) ve dalga vektörünün bileşenleri ($k$, $k_x$, $k_y$). Grafik panelinde, çizilen bölgenin boyutunu (Span) ve çözünürlüğü (pikselleri) değiştirin; Ölçek panelinde renk haritasını seçin. Hazır yapılandırmaları yüklemek için Örnekler menüsünü kullanın.

Bu ışınların taşıdığı yörüngesel açısal momentum (polarizasyonla ilişkili spin açısal momentumdan farklı olarak) optik cımbız, yüksek kapasiteli optik iletişim ve nano ölçekli parçacık manipülasyonu gibi alanlarda kullanılır—her LG modlu foton, azaltılmış Planck sabitinin tam katı olan bir yörüngesel açısal momentum l·ħ taşır.

Marco P. M. de Souza