سادہ پنڈولم

سادہ پینڈولم تجرباتی ورچوئل لیب: گیند کو گھسیٹیں تاکہ اسٹارٹنگ اینگل سیٹ کیا جا سکے اور پھر ریلیز کریں تاکہ ڈیمپنڈ ارتعاشی حرکت شروع ہو، جسے اسٹاپ واچ (ٹائم موڈ) یا اسپیڈومیٹر (اسپیڈ موڈ) سے ماپا جاتا ہے جب یہ ریفرنس لائن سے گزرتی ہے، اور اس میں مصنوعی پیمائش کی غلطیاں (بے ترتیب اور منظم) ہوتی ہیں۔

بال کو ڈریگ کریں تاکہ اسٹارٹنگ اینگل سیٹ ہو جائے؛ حرکت شروع کرنے کے لیے چھوڑ دیں۔ گیج پر، دائروں پر کلک کریں تاکہ ٹائم موڈ (پینڈولم کے پہلے دو پاسز کے درمیان ڈیشڈ ریفرنس لائن کے درمیان وقت کا وقفہ ناپتا ہے) یا اسپیڈ (پینڈولم کی رفتار کو ماپتا ہے جب وہ اس لائن سے گزرتا ہے) منتخب کریں۔

یہ سمولیشن عددی طور پر، چوتھے درجے کے رنگے-کٹا طریقہ سے، ڈیمپڈ پینڈولم EDO کو حل کرتی ہے $$ \ddot{\theta} + \gamma\dot{\theta} + \dfrac{g}{L}\sin\theta = 0 $$ کشش ثقل کی تیز رفتاری کے ساتھ $g = 9.8$ ایم/ایس$^2$ اور ڈیمپنگ فیکٹر $\gamma = 0.05$ s$^{-1}$.

غلطی $\alpha$ ایک تصادفی متغیر سے پیدا ہوتا ہے: ہر بار جب وقت کا وقفہ یا رفتار کا حساب لگایا جاتا ہے، ایک قدر $\alpha$ حد کے اندر کھینچا جاتا ہے $[-\epsilon, \epsilon]$ اور ڈیوائس پر دی گئی معلومات کی مقدار میں اضافہ کیا۔ $\epsilon$ شور کی شدت ہے۔ کی قدر $\alpha$ یہ دو حصوں پر مشتمل ہے: تصادفی غلطی (حساب شدہ قدر کے گرد گاؤسی تقسیم) اور نظامی غلطی (حساب شدہ قدر میں آفسیٹ شامل کرنا)۔

Marco P. M. de Souza