بے ترتیب واک

دو جہتوں میں ایک یا کئی ذرات کی بے ترتیب واک (بے ترتیب واک) کی سیمولیشن۔ ہر قدم کے ساتھ، ذرہ چار سمتوں میں سے کسی ایک میں حرکت کرتا ہے — اوپر، نیچے، بائیں یا دائیں — جو تصادفی طور پر منتخب کی جاتی ہے، اور ہر ایک کے لیے 25٪ امکان ہوتا ہے۔

معیاری موڈ میں، ایک واحد ذرہ مرکز سے کینوس پر مسلسل چلتا ہے اور ایک نشان چھوڑتا ہے۔ "Generate end positions" بٹن ("Parameters" پینل) ایک مقررہ تعداد کے مراحل کے بعد N ذرات کی آخری پوزیشن ایک ساتھ حساب کرتا ہے، صرف اختتامی نقاط دکھاتا ہے؛ اس موڈ سے "Start" پر کلک کرنے سے واحد ذرہ دوبارہ شروع ہوتا ہے۔ "Graph" پینل پیدا شدہ ذرات کی افقی پوزیشن کا ہسٹوگرام دکھاتا ہے۔

ہر قدم پر، ذرہ ایک مقررہ فاصلے پر سفر کرتا ہے $\ell$ ("قدم کا سائز" پیرامیٹر) چار ممکنہ مراحل سے نکالے گئے سمت میں، پچھلے مراحل کی کوئی یادداشت نہیں۔ بعد میں $N_{passos}$ اسٹیپس، ذرات کے ایک مجموعے کی اوسط مربع نقل مکانی قدموں کی تعداد کے ساتھ خطی طور پر بڑھتی ہے، $$ \langle r^2 \rangle = N_{passos}\,\ell^2, $$ جو ایک پھیلنے والے عمل کی خصوصیت ہے۔ "گراف" پینل کا ہسٹوگرام آخری افقی پوزیشن کی تقسیم کو ظاہر کرتا ہے $N$ پیدا شدہ ذرات، جو اصل مرکز گاوسی تقسیم کے قریب پہنچتا ہے جیسے $N_{passos}$ بڑھتا ہے (مرکزی حد کا نظریہ)۔

Marco P. M. de Souza