ڈبل پینڈولم

ڈبل پینڈولم کی انٹرایکٹو سیمولیشن، جو ہر راڈ کے زاویے، لمبائی، زاویائی رفتار اور ماس کے پیرامیٹرز سے نظام کے بے ترتیب رویے کو دریافت کرنے کی اجازت دیتی ہے۔

یہ نظام لاگرانجیئن میکینکس کے ذریعے ماڈل کیا جاتا ہے، جس کے نتیجے میں زاویوں θ₁ اور θ₂ کے لیے دو دوسرے درجے کی، جوڑے ہوئے اور غیر خطی تفریقی مساوات بنتی ہیں۔ یہ سیمولیشن ان مساوات کو چوتھے درجے کے رنگے-کٹا طریقہ (RK4) کے ذریعے عددی طور پر مربوط کرتی ہے۔

چھوٹے ایمپلیٹیوڈز کے لیے حرکت تقریبا دورانیہ دار ہوتی ہے، لیکن زیادہ تر ابتدائی حالات کے لیے ڈبل پینڈولم ڈیٹرمنسٹک کیاؤس ظاہر کرتا ہے: تقریبا ایک جیسے ابتدائی حالات سے شروع ہونے والے راستے وقت کے ساتھ نمایاں طور پر مختلف ہوتے ہیں۔ یہ غیر خطی حرکی نظام کی سب سے زیادہ تعلیمی مثالوں میں سے ایک ہے جو ابتدائی حالات کے لیے حساس ہے، اور کلاسیکی میکینکس اور افراتفری نظاموں کی تعلیم میں استعمال ہوتا ہے۔

Marco P. M. de Souza