فوٹونز (ایکس-رے/گاما) کے لیے، بنیادی بیم کی کمزوری
بیئر-لیمبرٹ کے قانون کی پیروی کرتی ہے۔ لکیری کمزوری کا عدد
NIST XCOM ڈیٹا بیس میں درج ماس کمزوری کے اعداد سے ٹشو کی کثافت ضرب دے کر حاصل کیا جاتا ہے:
$$\mu = \left(\frac{\mu}{\rho}\right) \rho \qquad\qquad D(z) = D_0 \cdot e^{-\mu z}$$
یہ ماڈل صرف مسلسل کمزوری اور اخراجی خوراک پر غور کرتا ہے، تدریسی سادگی کے لیے سطحی بلڈ اپ کے علاقے کو ظاہر کیے بغیر۔
چارج شدہ ذرات (پروٹون/ہیلیم) کے لیے، توانائی کا نقصان
بیتھے-بلوخ مساوات کے عددی انضمام سے شمار کیا جاتا ہے، جو بریگ چوٹی کو دوبارہ پیدا کرتا ہے:
$$-\left\langle \frac{dE}{dx} \right\rangle = K z^2 \frac{Z}{A} \frac{1}{\beta^2} \left[ \frac{1}{2} \ln\left( \frac{2 m_e c^2 \beta^2 \gamma^2 T_{max}}{I^2} \right) - \beta^2 \right]$$
