Con lắc đôi

Mô phỏng tương tác con lắc đôi, cho phép khám phá hành vi hỗn loạn của hệ thống từ các tham số góc, chiều dài, vận tốc góc và khối lượng của từng thanh.

Hệ được mô hình hóa bằng cơ học Lagrangian, dẫn đến hai phương trình vi phân bậc hai, liên kết và phi tuyến cho các góc θ₁ và θ₂. Mô phỏng tích phân các phương trình này một cách số học bằng phương pháp Runge-Kutta bậc 4 (RK4).

Đối với biên độ nhỏ, chuyển động gần như tuần hoàn, nhưng với hầu hết các điều kiện ban đầu, con lắc kép thể hiện sự hỗn loạn xác định: các quỹ đạo bắt đầu từ các điều kiện ban đầu gần như giống nhau phân kỳ theo cấp số nhân theo thời gian. Đây là một trong những ví dụ mang tính giáo dục nhất về hệ động lực phi tuyến nhạy cảm với điều kiện ban đầu, được sử dụng trong giảng dạy cơ học cổ điển và hệ hỗn loạn.

Marco P. M. de Souza