Ước tính π

Mô phỏng tương tác để ước lượng π bằng phương pháp Monte Carlo. Các điểm phân bố đều được vẽ trong một hình vuông chứa một vòng tròn khắc chữ.

Hình vuông có một bên cạnh $2R$ và diện tích $4R^2$; Đường tròn khắc có bán kính $R$ và diện tích $\pi R^2$. Đối với nhiều điểm được vẽ đều, tỷ lệ giữa các điểm trong vòng tròn ($N_{\mathrm{dentro}}$) và tổng điểm ($N_{\mathrm{total}}$) xấp xỉ tỷ lệ giữa các diện tích. Do đó, $$\frac{N_{\mathrm{dentro}}}{N_{\mathrm{total}}}\approx\frac{\pi R^2}{4R^2}\quad\Rightarrow\quad\pi\approx4\frac{N_{\mathrm{dentro}}}{N_{\mathrm{total}}}.$$

Sử dụng sáu nút trong bảng Điểm Vẽ để thêm 1, 3, 10, 100, 1000 hoặc 10000 điểm. Kích thước Điểm thay đổi bán kính hiển thị của các dấu hiệu. Khởi động lại sẽ xóa lần vẽ hiện tại mà không thay đổi kích thước vẽ hoặc lựa chọn biểu đồ. Từ menu Biểu đồ, chọn π so với Điểm vẽ, hoặc xóa biểu đồ.

Marco P. M. de Souza