该模拟模拟了原子气体中的光子回波现象。每个小球代表一组具有一定速度的原子。 我们知道，由于光的多普勒频移，每个组与激光脉冲的相互作用不同。

一旦被激发，每个原子的行为就像电偶极子一样，以给定的频率振荡。 振荡周期在模拟中用灰度表示，其中从白色到黑色，周期中有 $2\pi$ 的变化。

原子气体由一系列激光脉冲激发，其面积由下式定义：

$$ \theta = \dfrac{\mu_{12}}{\hslash}\int_{-\infty}^{\infty} E_0(t)dt, $$

其中 $\mu_{12} = \left\langle 1 | e\帽子{r} | 2 \right\rangle$ 是电子跃迁矩阵元素，$E_0$ 是光脉冲的包络线。

在标准光子回波配置中，面积 $\pi/2$ 的第一个脉冲使气体具有最大相干性。 随着时间的推移，由于多普勒展宽而导致的退相干最终会在半衰期等于 $1/\Delta_D$，其中 $\Delta_D$ 是多普勒宽度。

区域 $\pi$ 的第二个脉冲反转了退相干， 使样品在等于入射脉冲的时间间隔的时间后产生脉冲。

偏振计算由下式给出

$$ P(t) = \eta\mu_{12}\int_{-\infty}^{\infty} \text{Re} [\rho_{12}(t)]g(\delta)d(\delta), $$

其中 $\eta$ 是原子密度，$g$ 是 Maxwell-Bolztamn 速度分布， $\delta$ 是多普勒频移，$\rho_{12}$ 是密度矩阵的元素之一，其演化 通过求解Liouville-von Neumann方程计算：

$$ \dfrac{\partial \hat{\rho}}{\partial t} = -\dfrac{i}{\hslash} \left[ \hat{H}, \hat{\rho} \right]。 $$

$\hat{H}$ 是电偶极近似中二能级系统的哈密顿量。 为了简化计算，我们假设脉冲具有矩形包络，这实际上大大简化了布洛赫方程的求解，而不改变偏振演化。

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