质量—弹簧系统

质量—弹簧系统交互式模拟，可通过质量、线性与非线性劲度系数、阻尼、摩擦和周期外力等参数研究自由振动、阻尼振动、受迫振动及非线性振动。

在模拟停止且 t = 0 时拖动滑块以设定初始位置，或通过面板调整参数。“图表”面板显示位置、速度和外力随时间的变化；点击图例中的曲线可显示或隐藏，或在恰好选择两条曲线时勾选“相空间”，将一条曲线相对于另一条绘制。

本模拟使用步长为 $h$ 的四阶龙格—库塔法数值求解以下常微分方程 $$ m\ddot{x} + \gamma\dot{x} + kx + k_2x^2 + k_3x^3 = F_1(t) + F_2(t), $$ 其中 $k_2$ 和 $k_3$ 为弹簧劲度系数的非线性部分，$F_1(t)$ 和 $F_2(t)$ 为外力（正弦力或周期方波脉冲）。

Marco P. M. de Souza