本模拟器允许对经典的最速降线问题进行数值研究： 确定在仅受均匀重力作用且从静止出发的粒子， 从点 A 到点 B 所需时间最短的轨迹。

令人惊讶的是，最短时间轨迹既不是直线，也不是圆弧， 而是一条摆线。在数学上，最速降线由以下参数方程描述：

$ x(\theta) = R(\theta - \sin\theta) $ $ y(\theta) = R(1 - \cos\theta), $

其中 $R$ 是摆线的生成半径，$\theta$ 是描述沿曲线运动的参数。 该形式来源于通过变分法最小化下降时间。

在模拟器中，起点 A 固定，而终点 B 可以自由选择。

使用方法：

• 拖动点 B 以改变终点位置。
• 通过移动绿色控制点（1 和 2）调整轨迹形状。
• 启用 "Brachistochrone" 选项，以红色虚线显示理论最短时间曲线。

尝试不同的配置，观察曲线形状的微小变化如何影响下降时间。